應用分享-晶體日記（二十七）：APEX6隨寫-合成倒空間層麵圖

應用分享-晶體日記（二十七）：APEX6隨寫-合成倒空間層麵圖

布魯克蘑菇色视频部門 張振義

近期，慶幸地看到，越來越多的老師開始用原始的衍射數據來分析問題，討論問題總算不是天天無聊的checkcif。倒空間雖然抽象，但是在現代的數據采集中已經具象化了。它本身也不是一串空洞的數字，所以不要動不動就用經過刪減，用“美顏"後的hkl來說事情。APEX6的 Examine data->Synthesize Precession Images是個很有用的功能，來分析倒空間的衍射情況。

一、什麽是Precession

接觸這個名詞很久，但是很長一段時間，我都不清楚為什麽有這麽一個名字。即便我知道合成的Precession Image 是什麽，目的是什麽，但是卻不知道Precession Image的由來。

但任何一個科學名詞都是有曆史淵源的。

後來查閱了衍射數據收集方法的曆史，才發現原來在蘑菇视频黄色网站已經習以為常的麵探測器法（覺得就應該是這樣）之前，沒有借助先進的電子控製儀器，老一輩科學家們居然發明了那麽多有意思的數據收集方法（勞埃法，回擺法，威森堡法，旋進法等）。而旋進法正是其中一種直接獲得單一倒空間層麵的數據采集方法。

"Precession" 在物理學中定義為：旋轉物體的自轉軸繞某一中心旋轉的現象，中文翻譯為進動，或旋進。看起來很專業的名詞，實際上日常生活隨處可見，從陀螺，車輪，到地球自轉，其實都存在，如圖1。簡單來說，Precession意思是某個自轉軸，繞另一個軸的圓錐軌跡運動。

▲圖1 什麽是Precession（圖片來源http://web.ntnu.edu.tw/~499412058/webquest/precession.html）

那它跟晶體數據收集有什麽關係？

沒錯，這是個用物理名詞形象描述每個實驗過程的經典例子。晶體學的旋進法（Precession method）數據采集是在1944年由美國晶體學家 Martin Julian Buerger發明，是現代衍射數據采集方法的前身。它利用Precession這麽一個幾何概念，來收集到不變形的，放大的倒易點陣的某個切麵的分布圖像。

理解旋進法的基礎仍舊是Ewald球，倒空間的點與球麵相交即可發生衍射。晶體在旋轉時，可認為倒空間在旋轉，亦或者認為Ewald球麵在倒空間裏旋轉，反正也就是相對坐標係，誰動誰不動的概念。而且有時候反而反過來理解，一切都豁然開朗。 

▲圖2 Ewald Sphere

那旋進法的目的是什麽？旋進法的目的自然是為了解析結構，但在此之前，蘑菇视频黄色网站需要晶胞，空間群這些信息。如果蘑菇视频黄色网站能采集到一係列倒易空間層麵，不變形的全圖，就可以非常方便的分析晶胞參數，對稱性，晶體質量等信息。比如在一張圖裏，隻獲得h=0層麵的點，即0kl層麵。但由於蘑菇色视频的波長相對電子波較長，蘑菇视频黄色网站很難在單個角度的圖裏，獲得像電鏡一樣的衍射照片。所以簡單的方法是，蘑菇视频黄色网站得把這個層麵斜過來，通過旋轉來獲得。這時該層麵的法線方向就與入射光形成了一個夾角，這就是旋進角μ，從而在幾何上和物理的Precession對應了起來（個人理解，我發現一些AI的答案，我總覺得它們在一本正經的胡說八道，毫無邏輯）。

這時，蘑菇视频黄色网站繼續簡化。假設蘑菇视频黄色网站收集零層麵，零層麵肯定通過倒點陣原點。如果旋轉軸與該層麵垂直，通過晶體的原點，那麽該零層麵與Ewald球的相交就永遠是OP為直徑的圓圈。采集數據時，蘑菇视频黄色网站將探測器放置於該層麵平行的方向，同時在探測器前麵放置帶有圓圈狹縫的金屬過濾屏，隻讓該零層麵的衍射點通過。采集數據時反向同速度旋轉探測器。這時，蘑菇视频黄色网站就能以相交圓（OP），掃過OP為半徑的倒空間層麵，從而獲得該層麵的完整數據。（如圖4，圖5）

▲圖3，Precession 數據采集，參考《晶體和準晶體的衍射》

▲圖4，Ewald相交麵OP在倒空間中的掃描，參考《晶體和準晶體的衍射》

▲圖5，苦瓜蛋白晶體的hk0旋進照相圖 圖片來源《晶體和準晶體的衍射》

類似的這種數據采集方法就是旋進照相。Buerger旋進 法的價值在於：直接提供倒易點陣平麵的無變形 "快照"，這是其他方法難以實現的。這些層麵的照相圖在早期的數據采集方法中非常有用。比如

晶體初篩：測定晶胞參數、評估晶體質量，為正式數據收集做準備

空間群確定：通過衍射點對稱性分析，以及係統消光，快速判定晶體所屬空間群

孿晶分析：通過衍射條紋確定孿生關係

超晶格表征：分析modulation衛星點的分布

隨著電子探測器和計算機技術發展，傳統 Buerger 相機已較少使用，但該方法的重要原理在現代晶體學中仍有重要應用。比如旋進電子衍射 (PED) 技術借鑒 Buerger 原理，用於納米材料分析。而在蘑菇色视频晶體學中分析數據，這些圖譜依舊非常有用，但是現代的麵探測器采集數據的方法已經無法做這些事情。

怎麽辦呢？軟件模擬。重構整個倒空間都不是什麽問題，自然從衍射圖上抓取相應的點，重構某個層麵也不是什麽問題。而且在軟件上模擬這個實驗的動態過程也非常有趣。

二、APEX6 軟件實現這個功能的過程

1. 在定好晶胞參數後，打開Examine data下的，依次導入衍射圖，設定目標分辨率範圍，目標層麵。默認會有四個層麵，其中0kl，h0l，hk0為三個零層麵，hhl為對角線層麵。

2. 點擊計算，就可以獲得Precession image。

▲圖6，Precession Image

3. 如果要獲得其他層麵的點，比如1kl， 0.5 kl，這些隻需要輸入目標值，都是可以輕鬆計算模擬得到。同樣蘑菇视频黄色网站也可以生成任意層麵的圖，隻需通過一定的語法來定義這個層麵即可。在APEX6中，定義一個層麵，可以用兩個向量方向和通過的一個點來定義。語法是 (ah,bk,cl)定義一個向量，(ah,bk,cl)=d定義一個點，比如 (h,k,0)(h,-k,0)=1(0,0,l)就可以定義一個層麵。

通過獲得的Precession Images，這樣蘑菇视频黄色网站就可以輕鬆地從分析倒空間的某個層麵，分析晶體的質量，對稱性，以及通過對稱性和消光規律分析空間群。

 ▲圖7，a, 單晶；b，孿晶；c，modulation；d，diffuse scattering

認真地去觀察這些，你會發現倒空間不再是空洞的數字。

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